Cubo 3x3x3
Entendendo e Resolvendo o Cubo de Rubik sem Decorar
A outra possibilidade que tínhamos na primeira “troca” era tirar o canto da camada do “vai e volta”, lembra-se? Nesse caso há duas opções, B ou B2, vamos ficar com a mais simples, B:
Clique em avançar (⧐) na Figura 10.9.
Observe que o canto é mantido fora da camada do "vai e volta".
Terminando o primeiro “vai, troca e volta” fazemos R'. Clique novamente em avançar (⧐) na Figura 10.9.
Só nos resta mais um movimento de “vai, troca e volta”, mas veja que se o canto for mantido no lugar ele voltará exatamente com a mesma orientação que tinha. Precisamos fazer um reposicionamento de tal maneira que ele gire durante o movimento de “vai”. Só há uma opção, reposicioná-lo na camada do “vai e volta” e de tal maneira que ele continue na camada de “troca” depois do movimento de “vai”.
A única possibilidade é fazer B'. Clique mais uma vez em avançar (⧐) na Figura 10.9.
Note que o reposicionamento forçará o canto a girar no próximo movimento de "vai".
Fazendo o último “vai e troca", R B, clique duas vezes em avançar (⧐) na Figura 10.9.
Veja! Após o último movimento de “troca” a face que ficou para cima é a azul, isso significa que essa face ficará na frente do cubo depois da “volta”: R'. Clique uma última vez em avançar (⧐) na Figura 10.9 e observe.
Conseguimos um giro no sentido contrário ao anterior! Isso significa que, para esse caso, no primeiro movimento de “vai” a cor que está do lado direito do cubo é que acabará virada para cima antes do último movimento de “volta” e, conseqüentemente, terminará na face da frente. Novamente, você não precisa decorar isso! Basta observar o que acontecerá com os movimentos.
Uma maneira particular para se pensar nesse exemplo é:
Pergunta: Qual a cor que eu quero que termine na frente?
Resposta: Se no primeiro movimento de “vai” ela estiver atrás do cubo reposiciono o canto na parte de baixo. Se a cor estiver na lateral direita do cubo reposiciono o canto à esquerda.
Novamente: Você não precisa decorar isso! Apenas observe os movimentos para saber o que fazer!
Vamos anotar a seqüência completa de movimentos que giraram o canto no sentido contrário:
R B R' B' R B R'
Agora vamos comparar as duas seqüências de movimentos:
1o caso: R B' R' B R B' R'
2o caso: R B R' B' R B R'
Perceba que uma é exatamente o inverso da outra! Para conferir isso basta pegar uma delas, da direita para a esquerda, e inverter os movimentos, por exemplo, R passa a ser R' e R' passa a ser R.
Para o primeiro caso teremos: R B' R' B R B' R' >> invertendo >> R B R' B' R B R' que é justamente o segundo caso!
Tente fazer com o segundo caso e você verá que a inversão será igual ao primeiro. É justamente isso que queríamos! Que um procedimento de girar o canto num sentido fosse o inverso do procedimento de girar o canto no sentido contrário! Conforme a estratégia proposta.
Lembre que essa é a solução escolhida para esse guia. Você poderia usar, por exemplo, B2 para o reposicionamento na camada de trás, o que daria procedimentos diferentes, mas no final eles teriam que se cancelar mutuamente. Da mesma maneira, não é necessário que você use a camada R para o “vai, troca e volta”, você escolhe aquela que mais lhe agradar. A camada a ser preservada também não precisa ser a da frente, você escolhe!
A dica é lembrar sempre das “leis” do cubo e da estratégia geral apresentada no quadro resumo da estratégia para virar os cantos. O resto é com você!
Caso os cantos não estejam numa mesma camada você já sabe o que fazer, reposicionamento; gire os cantos normalmente e depois desfaça o reposicionamento inicial, ou seja, use um conjugado.
A título de comparação veja os algoritmos que você deveria decorar para girar os cantos, só para o caso do exemplo aqui apresentado:
R B' R' B R B' R' F R B R' B' R B R' F' para girar os cantos num sentido e
R B R' B' R B R' F R B' R' B R B' R' F' para girar os cantos no outro sentido.
E isso entendendo pouco ou não fazendo a mínima idéia do que está acontecendo e nem o porquê de cada passo dessas seqüências.
Para terminar esse capítulo, aí vai um desafio. Usando a estratégia geral de virar os cantos encontre uma maneira de resolver o cubo abaixo, invertendo as cores dos dois lados (edges) que estão virados. Dica: é possível virar um lado somente com dois movimentos de “vai, troca e volta” e mais um reposicionamento.
Você pode interagir com a imagem girando o cubo e as camadas. Se precisar recomeçar basta clicar em iniciar (|◁).
Para ver uma possível solução exponha a aba oculta, clicando na seta.
(x' z') (M' B2 M B' M' B M) F' (M' B' M B M' B2 M) F (z x)
Os parênteses servem apenas para destacar os conjugados. Note dentro do segundo e terceiro parênteses os 2 movimentos de "vai, troca e volta" intercalados por um reposicionamento. Note também que esses dois parênteses são inversos um do outro.
Obs.: O primeiro e último parênteses são apenas giros do cubo inteiro no espaço.
Clique em em iniciar (|◁) e depois em play (▷) para ver essa seqüência.
Lembre-se, essa é só uma possível solução. Se você encontrou outra, parabéns!
Se você terminou esse capítulo na prática, parabéns! Você resolveu o cubo de Rubik sem decorar qualquer algoritmo, apenas usando a lógica!
Mesmo que você fique muito tempo sem resolver o cubo e se esqueça da execução de alguns movimentos, basta se lembrar das “leis” do cubo, das estratégias gerais e usar seu raciocínio lógico. No final das contas tudo se resume à combinação adequada de movimentos bem simples como o “vai, troca e volta”.